misalkan :
alina = a
burhan = b
cintia = c
umur pada tahun 2013 :
b = a - 4 (persamaan 1)
a = 8 + c (persamaan 2)
a + b + c = 21 (persamaan 3)
kita cari umur mereka pada tahun 2013 :
ubah persamaan 3 menjadi a = 21 - b - c, lalu subsitusikan ke persamaan 1
b = a - 4
b = 21 - b - c - 4
b = 17 - b - c
2b = 17 - c
b = 17/2 - c/2
maka b + c/2 = 17/2 (persamaan 4)
lalu subsitusikan lagi persamaan 3 ke persamaan 2
a = 8 + c
21 - b - c = 8 + c
13 - b - c = c
13 - b = 2c
c = 13/2 - b/2
maka b/2 + c = 13/2 (persamaan 5)
kalikan persamaan 4 dan 5 dengan 2 setiap ruas untuk menghilangkan penyebut
b + c/2 = 17/2
2b + c = 17 (persamaan 4)
b/2 + c = 13/2
b + 2c = 13 (persamaan 5)
lalu eliminasi persamaan 4 dan 5, eliminasikan c
2b + c = 17 (x2) 4b + 2c = 34
b + 2c = 13 (x1) b + 2c = 13
------------------ - (dikurang)
3b = 21
b = 7
nilai b yaitu 7, lalu subsitusikan b ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai a
b = a - 4
7 = a - 4
11 = a
nilai a yaitu 11, lalu subsitusikan a dan b ke persamaan 3 untuk mendapatkan nilai c
a + b + c = 21
11 + 7 + c = 21
18 + c = 21
c = 3
nilai c yaitu 3
maka umur mereka pada tahun 2013 :
alina = 11 tahun
burhan = 7 tahun
cintia = 3 tahun
a. umur masing masing anak pada tahun 2021 :
2021 - 2013 = 8
alina = 11 + 8 = 19 tahun
burhan = 7 + 8 = 15 tahun
cintia = 3 + 8 = 11 tahun
b. jumlah umur ketiga anak pada tahun 2022
jumlahkan semua umur dengan 1 tahun
alina = 19 + 1 = 20 tahun
burhan = 15 + 1 = 16 tahun
cintia = 11 + 1 = 12 tahun
20 + 16 + 12 = 48 tahun
2. misalkan :
mangga = x
salak = y
duku = z
2x + 2y + 3z = 71.000 (persamaan 1)
x + 4y + 2z = 66.000 (persamaan 2)
3x + y + 2z = 64.500 (persamaan 3)
fokus pada ketiga persamaan tersebut dulu
ubah persamaan 3 menjadi :
y = 64.500 - 3x - 2z
lalu subsitusikan ke persamaan 1
2x + 2y + 3z = 71.000
2x + 2(64.500 - 3x - 2z) + 3z = 71.000
2x + 129.000 - 6x - 4z + 3z = 71.000
-4x - z = 71.000 - 129.000
-4x - z = -58.000
maka 4x + z = 58.000 (persamaan 4)
lalu subsitusikan ke persamaan 2
x + 4y + 2z = 66.000
x + 4(64.500 - 3x - 2z) + 2z = 66.000
x + 258.000 - 12x - 8z + 2z = 66.000
-11x - 6z = 66.000 - 258.000
-11x - 6z = -192.000
maka 11x + 6z = 192.000 (persamaan 5)
lalu eliminasikan persamaan 4 dan 5, eliminasikan z
4x + z = 58.000 (x6)
11x + 6z = 192.000 (x1)
24x + 6z = 348.000
11x + 6z = 192.000
---------------------------- - (dikurang)
13x = 156.000
x = 12.000
nilai x yaitu 12.000, lalu subsitusikan ke persamaan 4 untuk mendapatkan nilai z
4x + z = 58.000
4(12.000) + z = 58.000
48.000 + z = 58.000
z = 58.000 - 48.000
z = 10.000
nilai z yaitu 10.000, lalu subsitusikan x dan z ke persamaan 3 untuk mendapatkan nilai y
3x + y + 2z = 64.500
3(12.000) + y + 2(10.000) = 64.500
36.000 + y + 20.000 = 64.500
y = 64.500 - 36.000 - 20.000
y = 8.500
nilai y yaitu 8.500
lalu cek apakah andi memiliki uang yang cukup atau tidak :
x + y + z
12.000 + 8.500 + 10.000
= rp30.500
uang andi cukup, lalu hitung kembaliannya :
50.000 - 30.500
= rp19.500
[answer.2.content]
